ابوجعفر محمد بن موسای خوارزمی از دانشمندان بزرگ ریاضی و ستاره‌شناس ایرانی می‌باشد. از زندگی خوارزمی چندان اطلاع قابل اعتمادی در دست نیست جز اینکه وی در حدود سال ۷۸۰ میلادی در خوارزم (ازبکستان کنونی) که در آن زمان، بخشی از قلمرو حکومت خوارزمشاهیان بود، زاده شد. شهرت علمی وی مربوط به کارهایی است که در ریاضیات به‌ویژه در رشته جبر انجام داده به طوری که هیچیک از ریاضیدانان سده‌های میانه مانند وی در فکر ریاضی تأثیر نداشته‌اند. وی را پدر جبر نامیده‌اند. بیشترین چیره‌دستی وی در حل معادله‌های خطی و درجه دوم بوده‌است. کتاب Algoritmi de numero Indorum که ترجمه کتاب جمع و تفریق با عددهای هندی او به لاتین است باعث شد تا دستگاه عددی در اروپا از دستگاه اعداد لاتین به دستگاه اعداد هندی تغییر یابد که هنوز نیز در اروپا و دیگر نقاط جهان فراگیر است.
به هنگام خلافت مامون وی عضو دارالحکمه که مجمعی از دانشمندان در بغداد به سرپرستی مامون بود، گردید خوارزمی کارهای دیوفانت را در رشته جبر دنبال کرد و به بسط آن پرداخت خود نیز کتابی در این رشته نوشت.

تألیفات خوارزمی:
مهمترین کتاب خوارزمی کتاب حساب ‌الجبر و المقابله است که در سده ۱۲ میلادی به لاتین ترجمه شد.. کلمه‌ی Algebra  از نام ین کتاب گرفته شده است. البتّه فقط قسمت اوّل ین کتاب به آنچه جبر می‌نامیم ارتباط دارد. بید بدانیم که ین کتاب به شکلی کاربردی  و بری حلّ مسائل روزمره‌ی قلمرو اسلام نوشته شده است. خوارزمی در ین کتاب ابتدا اعداد طبیعی را معرّفی می‌کند و سپس به حلّ معادلات می‌پردازد. او معادلات خطّی و معادلات مربّعی را بررسی می‌کند.

خوارزمی از نماد استفاده نمی‌کند و مسائل را با کلمات بیان می‌کند. او معادلات را در شش دسته رده‌بندی می‌کند.  این رده‌بندی با اجری جبر و مقابله انجام می‌شود؛ جبر یعنی جابجایی جملات بری مثبت بودن همه‌ی ضریب، و مقابله یعنی حذف جملات متناظر در دوطرف تساوی. رده بندی خوارزمی به این صورت بود:

- مربّع‌ها مساوی ریشه‌ها.
- مربّع‌ها مساوی اعداد.
- ریشه‌ها مساوی اعداد.
- جمع ریشه‌‌ها و مربّع‌ها مساوی اعداد.
- جمع مربّع‌ها و اعداد مساوی ریشه‌ها.
- جمع ریشه‌ها و اعداد مساوی مربّع‌ها.
دانش پژوهان بر سر این که چه مقدار از محتوای کتاب از منابع یونانی و هندی و عبری گرفته شده‌است اختلاف نظر دارند. معمولاٌ در حل معادلات دو عمل معمول است خوارزمی این دو را تنقیح و تدوین کرد و از این راه به وارد ساختن جبر به مرحله علمی کمک شایانی انجام داد. اثر ریاضی دیگری که چندی پس از جبر نوشته شد رساله‌ای است مقدماتی در حساب که ارقام هندی (یا به غلط ارقام عربی) در آن به کار رفته بود و نخستین کتابی بود که نظام ارزش مکانی را (که آن نیز از هند بود) به نحوی اصولی و منظم شرح می‌داد. اثر دیگری که به مامون تقدیم شد زیج السند هند بود که نخستین اثر اخترشناسی به زبان عربی است که به صورت کامل بر جای مانده و شکل جداول آن از جداول بطلمیوس تأثیر پذیرفته‌است.
کتاب صورةالارض که اثری است در زمینه گیتاشناسی اندک زمانی بعد از سال ۱۹۵ – ۱۹۶ نوشته شده‌است و تقریباٌ فهرست طول‌ها و عرض‌های همه شهرهای بزرگ و اماکن را شامل می‌شود. این اثر که احتمالاٌ مبتنی بر نقشه جهان‌نمای مامون است (که شاید خود خوارزمی هم در تهیه آن کار کرده بوده باشد)، به نوبه خود مبتنی بر جغرافیای بطلمیوسی بود. این کتاب از برخی جهات دقیق‌تر از اثر بطلمیوس بود به‌ویژه در قلمرو اسلام.
تنها اثر دیگری که بر جای مانده‌است رساله کوتاهی است درباره تقویم یهود.خوارزمی دو کتاب نیز در باره اسطرلاب نوشت.
آثار علمی خوارزمی از حیث تعداد کم ولی از نفوذ کم‌نظیر برخوردارند زیرا که مدخلی بر علوم یونانی و هندی فراهم آورده‌اند. بخشی از جبر دوبار در سدهٔ ششم/دوازدهم به لاتینی ترجمه شد و نفوذی عمده بر جبر قرون وسطایی داشت. رساله خوارزمی درباره ارقام هندی پس از آنکه در سدهٔ دوازدهم به لاتینی ترجمه و منتشر شد بزرگ‌ترین تأثیر را بخشید. نام خوارزمی مترادف شد با هر کتابی که درباره حساب جدید نوشته می‌شد. (و از اینجا است اصطلاح جدید الگوریتم به معنی قاعده محاسبه)
کتاب جبر و مقابله خوارزمی که به عنوان آلجبرا به لاتینی ترجمه گردید باعث شد که همین کلمه در زبانهای اروپایی به معنای جبر به کار رود نام خوارزمی هم در ترجمه به جای الخوارزمی به صورت الگوریتمی تصنیف گردید و الفاظ آلگوریسم و نظایر آنها در زبان‌های اروپایی که به معنی فن محاسبه ارقام یا علامات دیگر است مشتق از آن می‌باشد.
ارقام هندی که در زبان‌های اروپایی به غلط ارقام عربی نامیده می‌شود از طریق آثار فیبوناتچی به اروپا وارد گردید همین ارقام انقلابی در ریاضیات به وجود آورد و هر گونه اعمال محاسباتی را مقدور ساخت. باری کتاب جبر خوارزمی سده‌ها در اروپا مأخذ و مرجع دانشمندان و پژوهندگان بوده و یوهانس هیسپالنسیس و گراردوس کرموننسیس و رابرت چستری در قرن دوازدهم هر یک از آن را به زبان لاتینی ترجمه کردند. نفوذ کتاب زیج السند چندان زیاد نبود اما نخستین اثر از این گونه بود که به صورت ترجمه لاتینی به همت آدلاردباثی در سدهٔ دوازدهم به غرب رسید. جداول طلیطلی (تولدویی) یکجا قرار گرفتند و به توسط ژرار کرمونایی در اواخر قرن یازدهم به لاتینی ترجمه شدند، از مقبولیت گسترده‌تری در غرب برخوردار شدند و دست کم یکصد سال بسیار متداول بودند. از کارهای دیگر خوارزمی تهیه اطلسی از نقشه آسمان و زمین و همچنین اصلاح نقشه‌های جغرافیایی بطلمیوس بود. جغرافیای وی تا اواخر قرن نوزدهم در اروپا ناشناخته ماند.
توجه: نباید این دانشمند ایرانی را با هموطنش ابوعبدالله محمد خوارزمی که در حدود سال ۳۶۶ هجری برابر ۹۷۶ میلادی کتابی به نام مفاتیح العلوم نوشته اشتباه کرد.

جایگاه خوارزمى در تاریخ ریاضیات جهان:
در اهمیت نقش خوارزمى در تاریخ ریاضیات جهان همین بس که دو واژه‌ى آلگوریسم یا آلگوریتم که تا سده‌ى 18 میلادى بر «فنّ محاسبه با ارقام هندی‌» اطلاق می‌شد و امروزه نیز به معنى «روش ویژه‌ى محاسبه در نوع خاصى از مسائل ریاضی» به کار می‌رود، از تلفظ نام خوارزمى در زبان لاتین (زبان رایج اروپا تا سده‌ى 17 میلادى) گرفته شده است. واژه‌ى جبر در زبان‌هاى اروپایى (مانند algerba و غیره) نیز بی‌تردید برگرفته از نام کتاب الجبر و المقابله اوست. در اینجا نظرات برخی پژوهشگران برجسته‌ى غربى درباره‌ى خوارزمى به اختصار یاد می‌شود:
1. آریستید مار پژوهشگر برجسته‌ى فرانسوى (در قرن 19 میلادى) درباره‌ى خوارزمى می‌گوید: «یک موضوع تاریخى را امروزه نمی‌توان انکار کرد و آن این است که محمد بن موسى خوارزمى، معلم واقعى ملل اروپایى جدید در علم جبر بوده است.»
2. جُرج سارتُن پژوهشگر آمریکایى در کتاب مشهور خود، به نام « مقدمه بر تاریخ علم »، آورده است: «خوارزمى بزرگترین ریاضی‌دان عصر خود، و در صورت در نظر گرفته شدن همه‌ى جوانب، یکى از بزرگترین ریاضی‌دانان همه‌ى اعصار به شمار می‌آید.» او خوارزمى را یکى از بنیانگذاران آنالیز یا جبر به صورتى جدا از هندسه دانسته است، زیرا کتاب جبر و مقابله حل آنالیزى معادلات درجه‌ى اول و دوم را در بر دارد. سارتن به همین جهت نیمه‌ى اول قرن نهم میلادى را عصر خوارزمى نامیده و فصلى از کتاب خود را به نام او مزین‏‏‏ ‎ ساخته است.
3. آیلْهارد ویدِمان پژوهشگر مشهور آلمانى اواخر سده‌ى 19 و اوائل سده‌ى 20 میلادى، خوارزمى را یک نابغه و داراى شخصیت علمى ممتاز خوانده است.
4. اسمیت نیز در تاریخ ریاضیات خود وى را بزرگ‌ترین ریاضی‌دان دربار مأمون به‌ شمار آورده است.
گفتنى است در سال 1362 هجرى شمسى برابر 1983 میلادى، به مناسبت هزار و دویستمین سالگرد تولد خوارزمى یادنامه‌اى به زبان روسى در 260 صفحه و مشتمل بر 16 مقاله در مسکو و یادنامه‌ى دیگرى در تهران به زبان فارسى و به همت کمیسیون ملى یونسکو منتشر شده است.

سخنانى از خوارزمى:
دانشمندان روزگاران گذشته، و خردمندان ملت‌هاى پیشین پیوسته سرگرم نگارش و تألیف بوده‌اند. آنان به اندازه‌ى توان و دانش خود، براى آیندگان، در هر رشته‌اى از دانش، آثارى تألیف کرده‌اند؛ بدان امید که در سراى دیگر، پاداشى یابند و در این جهان نیز نام نیکى از آنان برجاى ماند. نام نیکى که همه‌ى ثروت‌ها و پیرایه‌هاى مادى، با آن‌که با رنج بسیار به دست می‌آیند، در برابرش ناچیز است. شوق رسیدن به نام نیک است که رنج کشف رازهاى دانش، و زحمت حل مشکلات علمى را بر دانشمند آسان می‌سازد .
مردم دانشور سه دسته هستند :
دسته‌ى نخست کسانى هستند که براى نخستین بار دانشى ناشناخته را می‌شناسند و مردمان دیگررا نیز با آن دانش آشنا می‌سازند و آیندگان را میراث خوار علم خویش می‌سازند.
دسته‌ى دوم کسانى هستند که می‌کوشند با شرح و تفسیر آثار پیشینیان، درک مطالب این آثار را بر دیگران آسان سازند. آنان با روشن ساختن نکات مبهم آثار دانشمندان پیشین، راه‌هاى ساده‌ترى براى بیان مطالب آن‌ها می‌یابند و با این کار نتیجه‌گیرى از آن‌ها را آسان می‌سازند.
دسته‌ى سوم نیز کسانى هستند که اشکالات و آشفتگی‌هاى آثار پیشینیان خود را درمی‌یابند. پس این اشکالات را برطرف می‌کنند و آشفتگی‌ها را سامان می‌بخشند. آنان با خوشبینى به کار مؤلفان این آثار می‌نگرند و بر آنان خرده نمی‌گیرند و از این که متوجه‌ى اشتباه دیگران شده‌اند بر خویشتن نمی‌بالند.

مرگ خوارزمی :
خوارزمی در حدود سال ۸۵۰ میلادی مطابق با ۲۳۶ هجری قمری درگذشت.

منابع :